Леанід Хейфец нарадзіўся ў 1934 годзе ў Мінску, скончыў Беларускі політэхнічны інстытут.
Пасля паехаў у Маскву, скончыў там Дзяржаўны інстытут тэатральнага мастацтва (ГИТИС). Быў рэжыцёрам Цэнтральнага тэатра Савецкай (расійскай) арміі, Дзяржаўнага акадэмічнага Малога тэатра, Маскоўскага акадэмічнага тэатра імя Маякоўскага.
У розныя гады Хейфец таксама выкладаў у Вышэйшым тэатральным вучылішчы імя Шчэпкіна, тэатральным інстытуце Шчукіна, а таксама ў ГІТІСе.