Иосиф Станевский родился 4 апреля 1969 г. в Заневичах Гродненского района. После окончания средней школы в Луцковлянах в 1987—1989 годах служил в армии.
В 1990 г. как один из первых кандидатов был зачислен на учебу в основанную в том же году епископом Тадеушем Кондрусевичем высшую духовную семинарию в Гродно.
Диаконское посвящение получил в 1994 году, а священническое в 1995-м, окончил Люблинский католический университет.
Служил в Волковыске и Гродно. Был ректором Высшей духовной семинарии в Гродно.
29 ноября 2013 г. Папа Франциск назначил Иосифа Станевского вспомогательным епископом Гродненской диоцезии. 14 апреля 2021 г. он был второй раз избран генеральным секретарем Конференции епископов.
Именно Юзеф Станевский 24 декабря 2020 года встретил на белорусско-польской границе Тадеуша Кондрусевича, которого 31 августа не пустили в Беларусь после возвращения из Польши, и привез его в Гродно.
Должность митрополита Минско-Могилевского была вакантной после ухода на пенсию архиепископа Тадеуша Кондрусевича 3 января 2021 г., когда иерарху исполнилось 75 лет (белорусские власти не раз выражали недовольство им). Папа Франциск принял его отставку и назначил апостольского администратора — епископа Казимира Великосельца.
